关于tan的公式
1. 基本定义 ：
```tanα = sinα / cosα```
2. 半角公式 ：
```tan（α/2） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα```
3. 倍角公式 ：
```tan2α = （2tanα） / （1 - tan²α）```
4. 降幂公式 ：
```tan²α = （1 - cos2α） / （1 + cos2α）```
5. 万能公式 ：
```tanα = 2tan（α/2） / （1 - tan²（α/2））```
6. 两角和与差的公式 ：
```tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）```
7. 和差化积公式 ：
```tanα + tanβ = （sinαsinβ + cosαcosβ） / （cosαcosβ - sinαsinβ）tanα - tanβ = （sinαsinβ - cosαcosβ） / （cosαcosβ + sinαsinβ）```
8. 周期性 ：
```tan（α + kπ） = tanα， 其中 k 是整数```
9. 对称性 ：
```tan（π/2 + α） = -cotαtan（π/2 - α） = cotαtan（3π/2 + α） = -cotαtan（3π/2 - α） = cotα```
10. 特殊角度的值 ：
```tan30° = √3/3tan45° = 1tan60° = √3tan90° = ∞tan120° = -√3tan180° = 0```
这些公式涵盖了正切函数的基本性质和常见关系，对于解决三角学问题非常有帮助。
