无穷小的等价代换公式
无穷小的等价代换公式是微积分中用于简化极限计算的工具。下面列出了一些常用的等价无穷小替换公式：
1. 当 \\（ x \\to 0 \\） 时，
\\（ \\sin x \\sim x \\）
\\（ \\tan x \\sim x \\）
\\（ \\arcsin x \\sim x \\）
\\（ \\arctan x \\sim x \\）
\\（ \\ln（1 + x） \\sim x \\）
\\（ e^x - 1 \\sim x \\）
\\（ a^x - 1 \\sim x \\ln a \\）
\\（ 1 - \\cos x \\sim \\frac{1}{2} x^2 \\）
\\（ （1 + x）^n - 1 \\sim nx \\） 当 \\（ n \\） 为正整数
使用等价无穷小替换的条件是，在求极限的过程中，被代换的无穷小量趋于0。
这些公式在处理极限问题时可以大大简化计算过程，但要注意使用等价无穷小替换时，只有在极限点附近，被代换的量趋于0时，替换才是有效的
